Question

【題目】如圖所示，豎直放置，內部光滑的導熱氣缸用活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞用固定螺栓固定在距氣缸底部為h0=0.5m處，活塞橫截面積為S=6cm2 ， 此時氣體的壓強為p=0.5×105Pa，氣缸壁是導熱的，打開固定螺栓，活塞下降，經過足夠長的時間后，活塞停在距離底部h=0.2m處，在此過程中周圍環境溫度為t0=27℃，保持不變，已知重力加速度為g，大氣壓強為p0=1.0×105Pa，求：
①活塞的質量；
②周圍環境溫度緩慢升高，最終活塞又能回到距氣缸底部h0=0.5m處，求此時環境溫度．

Answer 1

【答案】解：①設活塞的質量為m，打開固定螺栓經過足夠長時間，這個過程中密封氣體溫度不變，

則pShc=p'Sh，

，

聯立解得 ，

代入數據可得m=1.5kg

②周圍環境溫度緩慢升高，最終活塞又能回到距氣缸底部h0=0.5m處，此過程為氣體等壓變化，初狀態溫度T0=300K，設莫狀態溫度為T，

則有 ，

解得 ，

代入數據可得T=750K，

所以周圍溫度t=477℃

答：①活塞的質量為1.5kg；

②周圍環境溫度緩慢升高，最終活塞又能回到距氣缸底部h0=0.5m處，此時環境溫度為477℃

【解析】①根據活塞受力平衡求出最終穩定時封閉氣體的壓強，聯列玻意耳定律列式求出活塞的質量②活塞中的氣體等壓膨脹，根據蓋﹣呂薩克定律求解此時環境溫度