Question

如圖所示，間距為L的光滑水平金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，其電阻為R₀.在拉力F作用下從t＝0的時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律為v＝v_msinωt，不計(jì)導(dǎo)軌電阻．求：

(1)從t＝0到t＝時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．
(2)從t＝0到t＝時(shí)間內(nèi)拉力F所做的功．

Answer 1

：見解析

(1)e＝BLv＝BLv_msinωt
i＝＝sinωt
電流的有效值I＝＝
在t＝0 ～t＝時(shí)間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量為：
Q＝I²Rt＝[]²·R·
＝.
(2)由v＝v_msinωt知：
當(dāng)t＝0時(shí)，v＝0
當(dāng)t＝時(shí)，v＝v_m
由功能關(guān)系得
W_F＝mv＋I²(R＋R₀)
＝mv＋.