Question

如圖所示，一質量m₁=0.2kg的小球，從光滑水平軌道上的一端A處，以v₁=2.5m/s的速度水平向右運動. 軌道的另一端B處固定放置一豎直光滑半圓環軌道（圓環半徑比細管的內徑大得多），軌道的半徑R=10cm，圓環軌道的最低點與水平軌道相切；空中有一固定長為15cm的木板DF，F端在軌道最高點C的正下方，豎直距離為5cm。水平軌道的另一端B處有一質量m₂=0.2kg的小球，m₁、m₂兩小球在B處發生的是完全彈性碰撞，重力加速度為g=10m/s². 求：

（1）經過C點時，小球m₂對軌道的作用力的大小及方向？
（2）m₂小球打到木板DF上的位置？

Answer 1

（1）在B處m₁與m₂發生的是完全彈性碰撞，有：
    ①(2分)
  ②(2分)
由①②式解得:
   （1分）
(或:因m₁與m₂發生的是完全彈性碰撞,且,所以,兩球交換速度。得： 。同樣給這5分)
由B到C的過程，機械能守恒，有
  ③（2分）
由③代入數據得
在C點，對m₂根據牛頓第二定律： ④（2分）
由④代入數據得： （2分）
據牛頓第三定律知：小球對軌道的作用力大小為2.5N，方向豎直向上（1分，沒有指明方向不給這1分）
（2）小球從C飛出做平拋運動，有
                ⑤（2分）
             ⑥（2分）
由⑤⑥解得：，所以物體剛好落在木板的D點上（2分）

略