Question

【題目】如圖所示，在MNQP中有一垂直紙面向里的勻強磁場．質量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c以不同的速率從O點沿垂直于PQ的方向射入磁場，圖中實線是它們的軌跡．已知O是PQ的中點，不計粒子重力．下列說法中正確的是

A.射入磁場時粒子a的速率最小

B.粒子a帶負電，粒子b、c帶正電

C.射出磁場時粒子b的動能最小

D.粒子b在磁場中運動的時間最短

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

由圖可知，射入磁場時粒子c的半徑最小，則速率最小，故A錯誤；

B．由圖可知，a向左偏，bc向右偏，根據左手定則知粒子a帶正電，粒子b、c帶負電，故B錯誤；

C．粒子的動能

由于：q、B、m都相同，因此r越大，粒子動能越大，由圖示可知，b的軌道半徑r最大，則b粒子動能最大；c的半徑最小，則動能最小，故C錯誤；

D．粒子在磁場中做圓周運動的周期相同，粒子在磁場中的運動時間

由于m、q、B都相同，粒子c轉過的圓心角θ最大，則在磁場中c的運動時間最大，粒子b轉過的圓心角θ最小，則在磁場中b的運動時間最小，故D正確．