Question

現要測電阻R₀阻值和干電池組的電動勢E及內阻r。給定的器材有：兩個理想電壓表V（量程均為3V），理想電流表A（量程為0.6A），滑動變阻器R，待測的電阻R₀，兩節串聯的電池，電鍵S及導線若干。某同學設計一個如圖（a）所示的電路同時測電阻R₀阻值和電池組的電動勢及內阻，調節變阻器，兩電壓表和電流表分別測得多組U₁、U₂、I的讀數，并作出U₁—I圖（圖線1）和U₂—I圖（圖線2），見圖（b）。

（1）由圖可知得出電阻R₀阻值為______Ω，電池組E的電動勢為_________V，內阻為__________Ω。

（2）若上述電路中少了一個電壓表，仍可用一個電路同時測電阻R₀阻值和干電池組的電動勢E及內阻。請你在虛線框中畫出電路圖，并寫出簡單的實驗步驟和E、r、R₀三個物理量的計算式。

 

Answer 1

(1)4.0Ω(1分)  3.0V(1分)   2.0Ω(1分)

（2）電路圖(2分)

實驗步驟：①按電路圖連接好電路；

②閉合開關S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數為U₁、I₁；

③移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數為U₂、I₂；

④整理器材，數據處理。(2分)

計算公式：

①E= (1分)       ②r_A=(1分)           ③R₀=(1分)

解析:（1）圖線2表示的R₀的伏安曲線，其斜率k表示R₀的電阻值，故由圖知R₀=4Ω。電壓表V₁的讀數U=E-I（R₀+r），故圖線1中的斜率k表示R₀+r，由圖知R₀+r=6Ω，則r=2Ω，圖線1在U軸上截距表示電源的電動勢，則E=3V，

（2）若少一個電壓表，則可省了并在R₀的電壓表，將一個電壓表并在R₀、R和電流表串聯電路的兩端，其電路圖如下圖，將變阻器的阻值變為零，讀出兩表示數U₁、I₁，可求出R₀=，

移動滑動變阻器的滑片，再讀出一組值U₂、I₂  由U₁=E-I₁r  U₂=E-I₁r兩式求出E和r。

思維拓展：本題中測量電源電動勢和內阻的方法是課本中伏安法的拓展,重在考查設計實驗的能力和數據處理的能力,測量電源電動勢和內阻的原理是閉合電路歐姆定律。根據圖象的斜率、截距求解物理量，顯得直觀而且較為精確。