Question

【題目】如圖甲所示，質量為0.1 kg 的小球沿光滑的水平軌道從A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.9 m的圓軌道，小球從A運動到C的過程中其速度的平方與其高度的關系圖象如圖乙所示。已知小球恰能到達最高點C，運動一周后從A點離開圓軌道，圓軌道粗糙程度處處相同，空氣阻力不計。g取10 m/s2，B為AC軌道中點。下列說法正確的是( 　　)

A. 圖乙中x的數值為9

B. 小球從從A點離開圓軌道時的動能為1.30J

C. 小球從A到C合外力對其做的功為-2.75J

D. 小球從B到C損失了0.475 J的機械能

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.圖乙中的點 表示小球到達C點速度的平方為x；小球恰能到達最高點C，則有：，

代入數據得：

x=9，

故A正確

B.物體從A到C的過程根據動能定理可知

，

解得

若從C再次運動到A克服摩擦力做功和從A到C一樣，則再次回到A時的動能為

，

但由于下降過程中的平均阻力小于上升過程中的平均阻力，所以再次回到A點時的動能大于1.30J，故B錯誤

C. 根據動能定理可知小球從A到C合外力對其做的功為

故C正確

D.根據功能關系可知小球從A到C損失的機械能為

，

若摩擦力做功恒定，則從小球從B到C損失了0.475 J的機械能，但由于從A到B的平均摩擦力大于從B到C的平均摩擦力，所以從B到C損失的機械能小于0.475 J，故D錯誤；