Question

【題目】長為的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，板間距離也為，板不帶電．現有質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是 (　　)

A. 使粒子的速度v<

B. 使粒子的速度v>

C. 使粒子的速度v>

D. 使粒子的速度<v<

Answer 1

【答案】AB

【解析】

帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，據此可以求得粒子做圓周運動的半徑和速度的關系，再根據幾何關系求出粒子剛好射出磁場時的軌道半徑范圍，即可求得粒子速度的范圍；

欲使粒子不打在極板上，如圖所示，帶正電的粒子從左邊射出磁場時，其在磁場中圓周運動的半徑
粒子在磁場中做圓周運動由洛倫茲力提供向心力，即：
可得粒子做圓周運動的半徑：

所以粒子不打到極板上且從左邊射出，則：即：。
帶正電的粒子從右邊射出，如圖所示，此時粒子的最小半徑為R，由上圖可知：；

可得粒子圓周運動的最大半徑：
則：
即：
故欲使粒子不打在極板上，粒子的速度必須滿足或，故AB正確，CD錯誤。