Question

【題目】如圖甲所示，y軸右側空間有垂直xoy平面向里的勻強磁場，同時還有沿-y方向的勻強電場（圖中電場未畫出）。磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示（圖中B0已知，其余量均為未知）．t=0時刻,一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸射入電場和磁場區，t0時刻粒子到達坐標為（x0,y0）的點A (x0>y0)，速度大小為v，方向沿+x方向，此時撤去電場．t=t0+t1+t2時刻,粒子經過x軸上x=x0點，速度沿+x方向．不計粒子重力，求：

（1）0-t0時間內OA兩點間電勢差UOA；

（2）粒子在t=0時刻的加速度大小a0；

（3）B1的最小值及對應t2的表達式。

Answer 1

【答案】（1） （2）

（3） （k=0，1，2……）

【解析】（1）帶電粒子由O到A運動過程中，由動能定理

解得

（2）設電場強度大小為E，則

t=0時刻，由牛頓第二定律

解得

（3）時間內，粒子在小的虛線圓上運動， 時刻粒子從C點切入大圓，大圓最大半徑為，相應小圓最大半徑為R，則

又

的最小值

對應于取最小值，帶電粒子由C點到經過x軸上點的時間滿足

（k=0，1，2……）