Question

【題目】如圖所示，將一根不可伸長且柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點，一物體用輕質、光滑的小動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，滑輪兩邊繩子間的夾角為θ1，繩中張力大小為F1；若將繩子一端從B點緩慢移至C點，待整個系統達到平衡時，滑輪兩邊繩子間的夾角為θ2，繩中張力大小為F2；若將繩子一端再從C點緩慢移至D點，待整個系統達到平衡時，滑輪兩邊繩子間的夾角為θ3，繩中張力大小為F3，則下列結論中正確的有：（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設繩子結點為，對其受力分析，如圖

當繩子右端從移動到點時，根據幾何關系，則有：

同理有：

繩子長度不變，有：

故有：

繩子的結點受重力和兩個繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據三力平衡可知，繩子拉力不變，即有：

繩子右端從移動到點時，繩子間夾角顯然變大，繩子的結點受重力和兩個繩子的拉力，根據共點力平衡條件可得：

故有：

A. 與分析相符，故A正確；

B. 與分析不符，故B錯誤；

C. 與分析相符，故C正確；

D.與分析不符，故D錯誤．