Question

【題目】一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0 s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過貨車車尾時(shí)，火車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根軌道的長度為25.0 m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0 m，貨車車廂間距忽略不計(jì)。求

（1）客車運(yùn)行的速度大小；

（2）貨車運(yùn)行加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）a＝1.35 m/s2

【解析】

試題（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時(shí)間間隔為Δt，每根軌道的長度為l，則客車的速度為

其中，

解得

（2）設(shè)從貨車開始運(yùn)動(dòng)后t＝20．0s內(nèi)客車行駛的距離為s1，貨車行駛的距離為s2，

貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長度為L＝30×16．0m

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

由題意，有

聯(lián)立解得