Question

【題目】示波器的核心部件是示波管，其內部抽成真空，圖17是它內部結構的簡化原理圖。它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成。熾熱的金屬絲可以連續發射電子，電子質量為m，電荷量為e。發射出的電子由靜止經電壓U1加速后，從金屬板的小孔O射出，沿OO′進入偏轉電場，經偏轉電場后打在熒光屏上。偏轉電場是由兩個平行的相同金屬極板M、N組成，已知極板的長度為l，兩板間的距離為d，極板間電壓為U2，偏轉電場極板的右端到熒光屏的距離為L。不計電子受到的重力和電子之間的相互作用。

（1）求電子從小孔O穿出時的速度大小v0；

（2）求電子離開偏轉電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y；

（3）若將極板M、N間所加的直流電壓U2改為交變電壓u=Umsint，電子穿過偏轉電場的時間遠小于交流電的周期T，且電子能全部打到熒光屏上，求電子打在熒光屏內范圍的長度s。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】由動能定理可得：U1e=mv02

（2）電子進入偏轉電場，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，設電子在偏轉電場中運動的時間為t

水平方向：

豎直方向： , F=Ee ,

（3）當交變電壓為最大值Um時，設電子離開交變電場時沿y軸上的速度為，最大側移量為ym；離開偏轉電場后到達熒光屏的時間為t1，在這段時間內的側移量為y1

則

vym=amt, ,

解得

設電子打在熒光屏內范圍的長度為s，則

s=2(ym+y1)=