Question

如圖1所示，一長為l且不可伸長的絕緣細線，一端固定于O點，另一端拴一質量為m的帶電小球。空間存在一場強為E、方向水平向右的勻強電場。當小球靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ=37°。已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）判斷小球所帶電荷的性質，并求出小球所帶的電荷量q；

（2）如圖2所示，將小球拉至A點，使細線處于水平拉直狀態。釋放小球，小球由靜止開始向下擺動，當小球擺到B點時速度恰好為零。

a．求小球擺動過程中最大速度vm的大小；

b．三位同學對小球擺動到B點時所受合力的大小F合進行了討論：第一位同學認為；第二位同學認為F合<mg；第三位同學認為F合=mg。你認為誰的觀點正確？請給出證明。

 

Answer 1

（1）正電荷 （2）a. b. 第三位同學的觀點正確

【解析】

試題分析：（1）小球靜止時的位置受力平衡可判斷電場力水平向右與電場同向，所以小球帶正電。

因為

所以 （6分）

（2）a．小球在場中靜止時的位置是小球擺動過程中的平衡位置，故小球到達此位置時速度最大。根據動能定理有

所以 （6分）

b．第三位同學的觀點正確。 （2分）

【方法一】根據對稱性，小球擺到B點時所受的合力與小球在A點時所受合力的大小相等。小球到達A點時的受力如圖所示，因為TA=qE，所以小球所受合力的大小F合=mg。

【方法二】設小球擺到B點時，細線與豎直方向的夾角為α，根據動能定理有

又因為 ，所以 ，

則 （6分）

考點：電場 共點力的平衡 功能關系