Question

【題目】如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌固定在同一水平面內，其左端接有定值電阻，建立軸平行于金屬導軌，在m的空間區域內存在著垂直導軌平面向下的磁場，磁感應強度隨坐標（以m為單位）的分布規律為，金屬棒ab在外力作用下從處沿導軌向右運動，ab始終與導軌垂直并接觸良好，不計導軌和金屬棒的電阻。設在金屬棒從m處，經m到m的過程中，電阻器的電功率始終保持不變，則

A. 金屬棒做勻速直線運動

B. 金屬棒運動過程中產生的電動勢始終不變

C. 金屬棒在與處受到磁場的作用力大小之比為3：2

D. 金屬棒從到與從到的過程中通過的電量之比為5：3

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

磁感應強度隨x增大而減小，ab棒在外力作用下在磁場中運動，切割磁感線．而更含蓄的是已知金屬棒從x1=1m經x2=2m到x3=3m的過程中，R的電功率保持不變，由功率公式，則電流和電壓均有相等．從而很容易判斷感應電動勢的大小，電荷量的比值同樣用平均值方法來求，安培力之比用安培力公式來求，難于判定的是熱量，雖然電流相等但不知時間關系，所以由圖象法來求，F-x圖象與坐標軸圍成的面積就是功，而面積是梯形面積，那么克服安培力做功的比值就能求出．

B、由功率的計算式：，知道由于金屬棒從x1=1m經x2=2m到x3=3m 的過電功率保持不變，所以E應不變，選項B正確.

A、由動生電動勢可知，B隨著距離均勻減小，則v一直增大，故棒做加速直線運動；故A錯誤.

C、由安培力公式F=BIL及P=EI知，；故C正確.

D、由于金屬棒從x1=1m經x2=2m到x3=3m的過程中，R的電功率保持不變，由P=I2R知道R中的電流相等，再由安培力公式F=BIL，所以F-x圖象如圖所示：

顯然圖象與坐標軸圍成的面積就是克服安培力做的功，即R產生的熱量，所以：，由熱量Q=I2Rt，熱量之比為5：3，電流相同說明時間之比為5:3，因此電量;故D正確.

故選BCD.