Question

【題目】如圖（甲）所示，一邊長L=2.5 m、質量m=0.5 kg 的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置處在方向豎直向上、磁感應強度B=0.8T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經過5 s線框被拉出磁場。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖（乙）所示，在金屬線框被拉出的過程中，

(1)求通過線框的電荷量及線框的總電阻；

(2)分析線框運動性質并寫出水平力F隨時間變化的表達式；

(3)已知在這5 s內力F做功1.92 J，那么在此過程中，線框產生的焦耳熱是多少。

Answer 1

【答案】(1)1.25C，4 Ω；(2)F=(0.2t+0.1)N；(3)1.67J。

【解析】

(1)根據電量公式：

，

由I—t圖象得，

q=1.25C

又根據

得

R=4Ω；

(2)由題圖（乙）可知，感應電流隨時間變化的規律：

I=0.1t

由感應電流

，

可得金屬線框的速度隨時間也是線性變化的，速度為

線框做初速度為0的勻加速直線運動，加速度a=0.2m/s2，線框在外力F和安培力F安作用下做勻加速直線運動，則

F-F安=ma

又F安=BIL

得

F=(0.2t+0.1)N；

(3)5s時，線框從磁場中拉出時的速度

v5=at=1m/s

由能量守恒得

線框中產生的焦耳熱

。