Question

【題目】如圖所示，電阻r=0.3Ω，質量m=0.1kg的金屬棒CD垂直靜置在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，金屬棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計，導軌左端接有阻值R=0.5Ω的電阻。量程為0～3.0A的電流表串接在一條導軌上，量程為0～1.0V的電壓表接在電阻R的兩端。垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過平面。現以向右恒定外力F使金屬棒向右移動，觀察到兩表的示數逐漸變大，最后兩表示數穩定，其中一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏，此時導體棒的速度為v=2m/s。兩電表均為理想電表。求：

（1）拉動金屬棒的外力F多大？

（2）若電表讀數穩定后某一時刻，撤去外力F，求此后電阻R上產生的熱量是多少？

（3）在（2）的條件下，若測得通過電阻R的電量總共為0.25庫侖，求此后導體棒運動的總位移多大？

Answer 1

【答案】（1）1.6N（2）0.125J（3）0.25

【解析】（1）設CD桿產生的電動勢為E，電流表的示數為I．則對R研究，可知：

棒產生的感應電動勢為 E=BLv
由閉合電路歐姆定律有： ，得：

設CD桿受到的拉力為F，則安培力大小 FA=BIL=0.8×2N=1.6N
因為穩定時棒勻速運動，則有F=FA=1.6N
（2）由能量守恒，回路中產生的電熱Q等于CD棒動能的減少量mv2＝Q
得：Q=×0.1×22J=0.2J
電阻R上產生的電熱

（3）設導體棒運動的總位移為s，則由

聯立解得s=0.25m