Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為，套在桿上的帶負(fù)電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為。

（1）求小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）求A、B兩點(diǎn)間的電勢差；

（3）若以C點(diǎn)為參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)），試確定A點(diǎn)的電勢。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度，因B、C兩點(diǎn)電勢相等，故小球從B到C的過程中電場力做功為零，對小球從B到C過程應(yīng)用動能定理，有，

解得。

（2）對小球從A到B過程應(yīng)用動能定理，有：，；

。

（3）因，故，又，，因此。