Question

【題目】如圖所示，身高h=1.7 m的人以v=1 m/s的速度沿平直路面遠離路燈而去，某時刻人的影長L1=1.3 m，2 s后人的影長L2=1.8 m。

（1）求路燈懸吊的高度H。

（2）人是遠離路燈而去的，他的影子的頂端是勻速運動還是變速運動？

（3）在影長L1=1.3 m和L2=1.8 m時，影子頂端的速度各是多大？

Answer 1

【答案】（1）H=8.5 m （2）勻速運動 （3）1.25 m/s

【解析】（1）如圖所示，SO=H，AB=CD=h=1.7 m，BE=L1=1.3 m，DF=L2=1.8 m，AC=BD=2 m

根據幾何關系有

解得OB=5.2 m，H=8.5 m

（2）從影長為L1時開始計時，設影子頂端在t時刻與O的距離為x

則由幾何關系有

可得x=1.25t+6.5

影子頂端的位置x隨時間t線性變化，則影子頂端做勻速運動

（3）由（2）問可得影子頂端的速度v′==1.25 m/s