Question

如圖所示，質量M＝10 kg、上表面光滑的足夠長的木板在F＝50 N的水平拉力作用下，以初速度v₀＝5 m/s沿水平地面向右勻速運動．現有足夠多的小鐵塊，它們的質量均為m＝1 kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當木板運動了L＝1 m時，又無初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運動了L就在木板的最右端無初速度放一鐵塊．(取g＝10 m/s²)試問：

(1)第1塊鐵塊放上后，木板運動了L時，木板的速度多大？

(2)最終木板上放有多少塊鐵塊？

(3)最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)木板最初做勻速運動，由F＝μMg解得， 　　第1塊鐵塊放上后，木板做勻減速運動，即有： 　　μmg＝Ma1，2a1L＝－代人數據解得：v1＝2m/s 　　(2)設最終有n塊鐵塊能靜止在木板上．則木板運動的加速度大小為：an＝ 　　 　　由上可得：(1＋2＋3＋…＋n)·2L＝ 　　木板停下時，vn＝0，得n＝6.6．即最終有7塊鐵塊放在木板上． 　　(3)從放上第1塊鐵塊至剛放上第7塊鐵塊的過程中，由(2)中表達式可得： 　　 　　從放上第7塊鐵塊至木板停止運動的過程中，設木板發生的位移為d，則： 　　2聯立解得：d＝m