Question

【題目】如圖所示，一個上下都與大氣相通的導熱直圓筒，中間用兩個活塞A與B封住一定質(zhì)量的理想氣體，A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動，但不漏氣．A的質(zhì)量可不計，B的質(zhì)量為M=4kg，并與一勁度系數(shù)k=500N/m的較長的輕質(zhì)彈簧相連，已知大氣壓強p0=1×105Pa，活塞的橫截面積S=1×10-3m2．平衡時，兩活塞間的距離L0=0.6m，現(xiàn)在活塞A上放置一質(zhì)量為 m=5kg的鐵塊，使活塞A下移一定距離后保持平衡，試求活塞A最終向下移動的距離（外界環(huán)境溫度保持不變，g=取10m/s2）．

Answer 1

【答案】0.3m；

【解析】對A、B之間的氣體，設最終氣體的長度為L

初態(tài)：p1=p0 V1=L0S

末態(tài)： V2=LS

由玻意耳定律可得：p1 V1=p2 V2

代入數(shù)據(jù)可求：L=0.4m

彈簧從初態(tài)到末態(tài)增加的壓縮量即B向下移動的距離x，由胡克定律得：mg=kx

則：x=0.1m

設A下移為 y，則有：L=L0+x-y， 可以得到：y=0.3m