Question

【題目】如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為的斜面底端，現用一質量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運動過程中所能到達的最高點B距A點的豎直高度為h，已知物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g．則下列說法不正確的是 （ ）

A．當彈簧恢復原長時，物體有最大動能

B．彈簧的最大彈性勢能為2mgh

C．物體最終會靜止在B點位置

D．物體從A點運動到靜止的過程中系統損失的機械能為mgh

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律得知：物塊所受的合力沿斜面向下，大小為 F=mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin30°=mg，可知，物塊必定受到沿斜面向下的摩擦力為f=mg．物體從彈簧解除鎖定開始，彈簧的彈力先大于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，后小于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，物體先做加速后做減速運動，當彈力等于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和時，速度最大，此時彈簧處于壓縮狀態，故A不正確；根據能量守恒定律，知在物塊上升到最高點的過程中，彈性勢能變為物塊的重力勢能mgh和內能，故彈簧的最大彈性勢能Ep=mgh+f2h=2mgh，故B正確．由于物體到達B點后，瞬時速度為零，由于最大摩擦力 fm=f=mg=mgsin30°，所以物塊將靜止在B點，故C正確．物體從A點運動到靜止的過程中系統損失的機械能等于克服摩擦力做的功，為△E=f2h=mgh，故D正確．本題選不正確的，故選A．