Question

（9分）北京奧運會的開閉幕式給我們留下了深刻的印象。在閉幕式演出中出現了一種新型彈跳鞋叫彈跳蹺，主要是由后面的彈簧(弓)和鋁件組成。綁在腳上，能夠一步行走二到三米的距離，彈跳高度達到一至兩米，是青年中新興的一種體育運動。一名質量m=60kg的學生穿著這種鞋從距地面H=1.8m高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升的最大高度h=1.25m。忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²，求：
⑴學生與地面撞擊過程中損失的機械能；
⑵學生與地面撞擊過程中速度改變量的大小和方向。

Answer 1

（9分）
(1)                              
(2)，方向豎直向上。（2分）

（9分）
(1)學生與地面撞擊過程中損失的機械能為：
          （3分）                        
(2)設學生剛接觸地板時的速度為；反彈離地時的速度為，
下落過程：    解得   （2分）    
上升過程：   解得    （2分）
設豎直向上為速度的正方向，
與地面撞擊過程中速度改變量，方向豎直向上。（2分）