Question

【題目】如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側，綢帶與斜面間無摩擦�，F將質量分別為M、m(M>m)的小物塊同時輕放在斜面兩側的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。則:

(1)在α(或tanα)、M、m和滿足何種關系時，M、m與相對綢帶不發生滑動，且此時M、m與綢帶間摩擦力的大小為多少?

(2) 試討論在α(或tanα)、M、m和滿足何種關系時，小物塊與綢帶發生相對滑動后相對斜面運動有幾種情況?且寫出對應M、m與綢帶間摩擦力大小?

Answer 1

【答案】（1） （2）見解析；

【解析】（1）對M、m和絲綢沿斜面方向：

解得

此時絲綢所受的張力： 發現它們共同加速有

則有

此時M、m與絲綢是靜摩擦力，

（2）當時，小滑塊m與絲綢會發生相對滑動，但滑塊M與絲綢共同運動，此時M與絲綢間存在靜摩擦力 ，m與絲綢有滑動摩擦力，且有

同時可設m相對地面（或斜面）有三種情況：

①時，m相對斜面向上滑動；

②時，m相對斜面靜止；

③時，m相對斜面下滑.