Question

【題目】如圖所示，水平虛線MN上、下方空間分別存在場強方向相反、大小相等的勻強電場．以虛線MN處電勢為零，A、B是位于兩電場中同一豎直線上的兩點，且到MN距離均為d，一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子從A點由靜止釋放，已知粒子運動過程中最大電勢能為Em，不計粒子重力．求：

（1）勻強電場的場強大小；

（2）粒子從釋放到第一次返回A點所需的時間．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】（1）粒子釋放后，在MN上方電場中電場力做正功，電勢能減小，MN下方電場中，電場力做負功，電勢能增大，由能量守恒和對稱性可知，粒子A、B兩點間做往返運動，且在A、B處時電勢能最大，MN處電勢為零，設A到MN間電勢差為U，A點電勢為φA，電場強度大小為E，則有U＝φA-0＝φA

Em＝qφA

U＝Ed

聯立解得

（2）粒子從A到MN做勻加速直線運動，設經歷的時間為t，到MN時粒子速度為v，加速度為a，則有

v＝at

qE＝ma

從A到MN由能量守恒有

聯立解得

由對稱性可得，粒子第一次返回A點所需時間為