Question

【題目】如圖所示，質量為m的小環套在固定的光滑豎直桿上，一足夠長且不可伸長的輕繩一端與小環相連，另一端跨過光滑的定滑輪與質量為M的物塊相連，已知M=2m。與定滑輪等高的A點和定滑輪之間的距離為3m，定滑輪大小及質量可忽略�，F將小環從A點由靜止釋放，小環運動到C點速度為0，重力加速度取g=10m/s2，則下列說法正確的是

A. A、C間距離為4m

B. 小環最終靜止在C點

C. 小環下落過程中減少的重力勢能始終等于物塊增加的機械能

D. 當小環下滑至繩與桿的夾角為60°時，小環與物塊的動能之比為2：1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A項：由機械能守恒得：，解得：，故A正確；

B項：設小環靜止于C點，繩中的拉力等于2mg，對小環有：，小環不能靜止，所以假設不成立，故B錯誤；

C項：由機械能守恒可知，小環下落過程中減少的重力勢能轉化為物塊增加的機械能和水環增加的動能，故C錯誤；

D項：將小環的速度沿繩和垂直繩方向分解，沿繩方向的速度即為物塊的速度即為，由動能表達式可知，小環與物塊的動能之比為2：1，故D正確。

故選：AD。