Question

【題目】如圖所示，兩足夠長的金屬導軌EF、PQ傾斜固定，F、Q間接一阻值為R的電阻，其余部分電阻不計，兩導軌間距為d，所在平面與水平面的夾角θ= 37°，導軌cd以上部分存在與導軌平面垂直的勻強磁場。轉軸為0的光滑輕質定滑輪上跨輕質絕緣細線，一端系有質量為3m的重物，另一端系一質量為m、電阻不計的金屬桿，開始時金屬桿置于導軌上ab處，ab與cd距離為l0將重物從靜止釋放，當金屬桿進入磁場時恰好做勻速直線運動。已知金屬桿與導軌間的動摩擦因數μ= 0,5，ab運動過程中始終與導軌垂直，求：（取sin37°=0.6，cos37°= 0.8。重力加速度為g）

(1)金屬桿進入磁場時的速率；

(2)勻強磁場磁感應強度的大小。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】（1）金屬桿進入磁場前，設重物和桿的加速度為a，細線上拉力大小為T：則3mg-t=3ma

T-mgsinθ-μmgcosθ=ma

金屬桿進入磁場時的速度為vm：則

解得：

(2)金屬桿進入磁場時，電動勢為E，電流為I，受安培力大小為F：則E=Bdvm

I=E∕R F=Bid

設細線上拉力大小為T0：3m-T0=0

T0-mgsinθ-μmgcosθ-F=0

解得