Question

如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，T端系一質量m=1.0kg的小球．現將小球拉到A點（保持繩繃直）由靜止釋放，當它經過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點．地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L=1.0m，B點離地高度H=1.0m，A、B兩點的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s²，不計空氣影響，求：
（1）地面上DC兩點間的距離s；
（2）輕繩所受的最大拉力大小．

Answer 1

（1）設小球在B點速度為v，對小球從A到B由動能定理得：
mgh=

1

2

mv²①
繩子斷后，小球做平拋運動，運動時間為t，則有：
H=

1

2

gt2②
DC間距離：
s=vt
解得：s=

4Hh

=

4×1×0.5

m≈1.414m
（2）在B位置，設繩子最大力量為F，由牛頓第二定律得：
F-mg=

mv2

L

④
聯立①④得：F=20N
答（1）DC兩點間的距離1.414m
（2）輕繩所受的最大拉力20N