Question

【題目】質點從靜止開始做勻加速直線運動，經4s后速度達到20m/s，然后勻速運動了10s，接著經5s勻減速運動后靜止．求：
（1）質點在加速運動階段的加速度；
（2）質點在16s末的速度；
（3）質點整個運動過程的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：設加速階段的加速度為a1，則：v1=a1t1

a1= = m/s2=5 m/s2

答：質點在加速運動階段的加速度為5m/s2；

（2）解：設減速運動階段的加速度為a2，

由于v2=v1+a2t2，所以a2= =﹣4 m/s2

當t=16 s時，質點已減速運動了t3=2 s，此時質點的速度為v3=v1+a2t3=20﹣4×2m/s=12 m/s．

答：質點在16s末的速度為12m/s

（3）解：勻加速直線運動的位移 ，

勻速直線運動位移x2=vt2=20×10m=200m，

勻減速直線運動的位移 ，

則總位移x=x1+x2+x3=40+200+50m=290m．

答：質點整個運動過程的位移為290m．

【解析】根據勻變速直線運動的速度時間公式求出質點加速運動階段的加速度．根據速度時間公式求出16s末的速度．根據運動學公式分別求出勻加速、勻速和勻減速運動的位移，從而得出質點整個過程的位移．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對勻變速運動中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．