Question

【題目】哥倫比亞大學的工程師研究出一種可以用于人形機器人的合成肌 肉，可模仿人體肌肉做出推、拉、彎曲和扭曲等動作。如圖所示，連接質量為的物體的足夠長細繩一端固定于墻壁，用合成肌肉做成的“手臂”的端固定一滑輪，端固定于墻壁，細繩繞過滑輪，和類似于人手臂的關節，由“手臂”合成肌肉控制。設與豎直墻壁夾角為，不計滑輪與細繩的摩擦，下列說法正確的是（ ）

A. 若保持不變，增大長度，細繩部分拉力變大

B. 若保持，增大長度，細繩對滑輪的力始終沿方向

C. 若保持等于，增大長度，細繩對滑輪的力始終沿方向

D. 若從逐漸變為零，長度不變，且保持，則細繩對滑輪的力先減小后增大

Answer 1

【答案】C

【解析】細繩ad的拉力大小等于物體的重力，則若保持θ不變，增大cd長度，細繩ad部分拉力不變，選項A錯誤；若保持θ=900，細繩對滑輪的力與ad繩和bd繩拉力的合力等大反向，因Tad=Tdb=mg，則ad繩和bd繩拉力的合力方向指向左下方，則細繩對滑輪的力方向指向右上方，不沿dc方向，選項B錯誤；若保持ac=ad，則∠acd=∠adc=∠cdb，則此時ad繩和bd繩拉力的合力方向沿dc方向，即使增大cd長度，上述關系仍然不變，即細繩對滑輪的力始終沿dc方向，選項C正確；若θ從900逐漸變為零，cd長度不變，且保持ac>cd，則ad與ac的夾角先增加后減小，ad與db的夾角先減小后增加，則ad繩和bd繩拉力的合力先增大后減小，即細繩對滑輪的力先增大后減小，選項D錯誤；故選C.