Question

（9分） 圖中系統由左右連個側壁絕熱、底部、截面均為S的容器組成。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導熱材料封閉。兩個容器的下端由可忽略容積的細管連通。容器內兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣。大氣的壓強p₀，溫度為T₀=273K，連個活塞因自身重量對下方氣體產生的附加壓強均為0.1 p₀。系統平衡時，各氣體柱的高度如圖所示。現將系統的底部浸入恒溫熱水槽中，再次平衡時A上升了一定的高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定，第三次達到平衡后，氫氣柱高度為0.8h。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。求

（ⅰ）第二次平衡時氮氣的體積；
（ⅱ）水的溫度。

Answer 1

（1）2.7hS ；（2）368.55K；

試題分析：（1）以氫氣為研究對象，初態壓強為p₀，體積為hS，末態體積為0.8hS．
氣體發生等溫變化，由玻意耳定律得：p₀V₁=p₂V₂，即：p₀hS=p×0.8hS，解得：p=1.25p₀    ①
活塞A從最高點被推回第一次平衡時位置的過程是等溫過程．
該過程的初態壓強為1.1p₀，體積為V；末態的壓強為p′，體積為V′，
則p′=p+0.1p₀=1.35p₀          ②V′=2.2hS          ③
由玻意耳定律得：1.1p₀×V=1.35p₀×2.2hS，解得：V=2.7hS       ④
（2）活塞A從最初位置升到最高點的過程為等壓過程．該過程的初態體積和溫度分別為2hS和T₀=273K，末態體積為2.7hS．設末態溫度為T，由蓋-呂薩克定律得：，解得：T=368.55K；