Question

【題目】某同學為探究“合力做功與物體速度變化的關系”，設計了如下實驗，他的操作步驟是：

①按圖擺好實驗裝置，其中小車質量M＝0.20 kg，鉤碼總質量m＝0.05 kg.

②釋放小車，然后接通打點計時器的電源(電源頻率為f＝50 Hz)，打出一條紙帶．

(1)他在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，如圖所示．把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數點，相鄰計數點間還有4個點未畫出，用厘米刻度尺測得各計數點到0點距離分別為d1＝0.004 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把鉤碼重力(當地重力加速度g取9.8 m/s2)作為小車所受合力算出打下0點到打下第5點合力做功W＝________J(結果保留三位有效數字)，打下第5點時小車的速度v5＝______m/s(結果保留三位有效數字)．

(2)此次實驗探究的結果，他沒能得到“合力對物體做的功W∝v2”的結論，且誤差很大．通過反思，他認為產生誤差的原因如下，其中正確的是________．

A．鉤碼質量太大，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多

B．沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多

C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實值偏小

D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產生此誤差的重要原因

Answer 1

【答案】 0.176J AB

【解析】（1）根據題意物體所受合外力為：，
根據功的定義可知：；

根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出第5個點的速度大小為：（其中）；

（2）A、設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：
對小車：
對鉤碼有：

聯立可以得到：，由此可知當時，鉤碼的重力等于繩子的拉力，因此當鉤碼質量太大時，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多，故A正確；
B、實驗中要進行平衡摩擦力操作，若沒有平衡摩擦力直接將鉤碼重力做的功當做小車合外力做的功，會造成較大誤差，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多，故B正確；
C、釋放小車和接通電源的順序有誤，先釋放紙帶時，打第一個點的速度不為零，使得動能增量的測量值比真實值偏大，故C錯誤；
D、距離的測量產生的誤差不是該實驗產生的重要原因，故D錯誤。