Question

【題目】如圖所示，在正方形abcd內充滿方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。a處有比荷相等的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度沿ab方向垂直射入磁場，經時間從d點射出磁場，乙粒子沿與成30°角的方向以速度垂直射入磁場，經時間垂直cd射出磁場，不計粒子重力和粒子間的相互作用力，則下列說法中正確的是( 　　)

A. ＝1∶3 B. ＝

C. ＝3∶1 D. ＝

Answer 1

【答案】BC

【解析】

a、b兩種粒子從正方形的一個頂點以不同的速度（包括大小和方向）射入磁場，粒子從不同位置不同方向射出正方形磁場區，由幾何關系關系確定半徑與邊長的關系，由偏轉角從而能求出時間的關系。

分別畫出a、b兩種粒子做勻速圓周運動的軌跡如圖所示：

若正方形邊長為L，由幾何關系關系求出兩種粒子做勻速圓周運動的半徑分別為，，偏轉角分別為α1=π，，由洛侖茲力提供向心力可得：，所以，故D錯誤，B正確；帶電粒子的比荷相同，磁感應強度相同，所以它們做勻速圓周運動的周期相同，粒子在磁場中的運動時間，所以兩種粒子的運動時間之比，故A錯誤，C正確。所以BC正確，AD錯誤。