Question

【題目】用如圖裝置可驗證機械能守恒定律．輕繩兩端系著質量相等的物塊A、B，物塊B上放置一金屬片C．鐵架臺上固定一金屬圓環，圓環處在物塊B正下方．系統靜止時，金屬片C與圓環間的高度差為h．由此釋放，系統開始運動，當物塊B穿過圓環時，金屬片C被擱置在圓環上．兩光電門固定在鐵架臺P1、P2處，通過數字計時器可測出物塊B通過P1、P2這段時間．

（1）若測得P1、P2之間的距離為d，物塊B通過這段距離的時間為t，則物塊B剛穿過圓環后的速度v=__．

（2）若物塊A、B的質量均為M表示，金屬片C的質量用m表示，該實驗中驗證了下面哪個等式成立，即可驗證機械能守恒定律．（已知重力加速為g）正確選項為__．

A．mgh=Mv2 B．mgh=Mv2

C．mgh=（2M+m）v2 D．mgh=（M+m）v2

（3）改變物塊B的初始位置，使物塊B由不同的高度落下穿過圓環，記錄各次高度差h以及物塊B通過P1、P2這段距離的時間為t，以h為縱軸，以__（填“t2”或“”）為橫軸，通過描點作出的圖線是一條過原點的直線．該直線的斜率k=__（用m、M、d、g表示）．

Answer 1

【答案】 C

【解析】（1）根據某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可得物塊的速度為： 。

（2）由題意可知在該過程中，系統ABC減小的重力勢能轉化為系統的增加的動能，即，化簡得： ，故C正確，ABD，錯誤。

（3）將和，聯立可得： ，由此可知以為橫軸。作出的圖線是一條過原點的直線，直線的斜率： 。