Question

【題目】圖1中，質量為m的物塊疊放在質量為2m的足夠長的木板上方右側，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數為．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s內F的變化如圖2所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g=10m/s2.整個系統開始時靜止．

（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；

（2）在同一坐標系中畫出0～3s內木板和物塊的v—t圖象，據此求0～3s內物塊相對于木板滑過的距離．

Answer 1

【答案】（1），

（2）如圖所示．

【解析】

（1）設木板和物塊的加速度分別為和，在t時刻木板和物塊的速度分別為和，木板和物塊之間的摩擦力的大小為f，根據牛頓第二定律，運動學公式和摩擦定律得，

當，

,

聯立可得，

（2）物塊與木板運動的圖象，如右圖所示．在0～3s內物塊相對于木板的距離等于木板和物塊圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個三角形組成，上面的三角形面積為0.25（m），下面的三角形面積為2（m），因此