Question

小船在靜水中的劃速為4m/s，水的流速為2m/s，河寬200m．
（1）小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時間多少？
（2）小船怎樣才能沿最短路徑渡過河去？渡河需時間多少？

Answer 1

（1）、當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，
則知：t_min=

d

vc

=

200

4

s=50s；
（2）、小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，
則由速度的合成可得：v_合=

v 2c - v 2s

=

42-22

m/s=2

3

m/s
所以小船要以最短距離過河時所用的時間為t=

d

v合

=

200

2 3

s=

100

3

3

s
答：（1）小船垂直河岸時，才能以最短時間渡過河去，需時間50s；
（2）小船的合速度垂直河岸時，才能沿最短路徑渡過河去，渡河需時間

100

3

3

s．