Question

（2013?湛江一模）如圖所示，兩個質量相同的帶電粒子以同一速度、同一位置由P點垂直于邊界進入勻強磁場，在磁場中它們的運動軌跡如圖所示．已知粒子a的運動軌道半徑為r₁，粒子b的運動軌跡半徑為r₂，且r₂=2r₁，q₁、q₂分別是粒子（　　）

A．a帶負電、b帶正電，q₁：q₂=1：2

B．a帶正電、b帶負電，q₁：q₂=2：1

C．a、b兩個粒子在磁場中運動時間之比t_a．：t_b=l：2

D．a、b兩個粒子在磁場中運動時間之比t_a：t_b=2：1

Answer 1

分析：通過圖示得出洛倫茲力的方向，根據左手定則得出電荷的電性，正電荷定向移動的方向與四指方向相同，負電荷定向移動的方向與四指方向相反．根據qvB=m

v2

r

，得出半徑公式r=

mv

qB

，通過半徑公式的得出荷質比．

解答：解：A、B、粒子A向左偏，粒子B向右偏，根據左手定則知，A帶正電，B帶負電．根據半徑公式r=

mv

qB

，知荷質比

q

m

=

v

Br

，v與B不變，所以荷質比之比等于半徑之反比，所以

q1

m1

：

q2

m2

=2：1．故A錯誤，B正確；
C、D、根據周期公式T=

2πm

qB

，以及t=

θ

360°

T，得到t=

θm

qB

；
由于

q1

m1

：

q2

m2

=2：1，故t_a：t_b=1：2；故C正確，D錯誤；
故選BC．

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷磁場方向、電荷的運動方向以及洛倫茲力方向的關鍵，以及掌握帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r=

mv

qB

和周期公式T=

2πm

qB

．