Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場強度為E=5.0×105N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強磁場．今有一質量為m=4.8×10﹣25kg、電荷量為q=1.6×1018C的帶正電的粒子（不計重力），從貼近a板的左端以υ0=1.0×106m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到邊界b的Q（圖中未標出）處．試求

（1）粒子穿過狹縫P時的速度υ及其與b板的夾角θ．
（2）P、Q之間的距離L．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子a板左端運動到P處，由動能定理得：

qEd=

帶入數據得：v= m/s

cosθ=

代入數據得θ=300

答：粒子穿過狹縫P時的速度υ為 m/s，其與b板的夾角θ為300

（2）解：粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心為O，半徑為r，如圖．由幾何關系得：

=rsin30°，又Bqv=

聯立求得：L=

帶入數據得：L=5.8cm

答：P、Q之間的距離L為5.8cm

【解析】（1）粒子a板左端運動到P處，由動能定理即可求出速度和夾角；（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心為O，半徑為r，由幾何關系及帶點粒子在磁場中運動的基本公式即可解題．