Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=300的足夠長斜面固定在水平面上，一小滑塊從斜面底端以初速度v0=12m/s沿斜面向上滑動(dòng)，滑塊再次回到斜面底端時(shí)的速度大小為v1="6m/s" ，重力加速度g取10m/s2。

求:（1）小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

（2）滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t 。

Answer 1

【答案】（1）（2）4．5 s

【解析】試題分析：（1）設(shè)滑塊上滑時(shí)的加速度大小為a1，

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

設(shè)滑塊下滑時(shí)的加速度大小為a2，

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

設(shè)滑塊沿斜面向上滑動(dòng)的距離為x，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得：v02=2a1x v12=2a2x

以上各式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得μ=

（2）設(shè)滑塊沿斜面上滑所用的時(shí)間為t1，則有 v0=a1t1

下滑所用時(shí)間為t2，則有v1=a2t2

滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1+t2

以上各式聯(lián)立可解得t=4．5 s。