Question

根據(jù)量子理論，光子的能量滿足關(guān)系式E=pc，其中c為光在真空中的速度，p為光子具有的動(dòng)量.有人設(shè)想利用光子被物體反射時(shí)對(duì)物體產(chǎn)生的壓力作為宇宙探測(cè)器加速的動(dòng)力.探測(cè)器上安裝有面積很大，反射率極高的薄膜，使薄膜正對(duì)太陽(yáng).已知太陽(yáng)光照射到薄膜時(shí)每平方米面積上的功率為P₀，探測(cè)器和薄膜的總質(zhì)量為m，薄膜面積為S，每個(gè)光子的動(dòng)量為p，不考慮萬(wàn)有引力等其它力的作用，試求

（1）經(jīng)過時(shí)間t，照射到探測(cè)器薄膜表面的光子數(shù)；

（2）探測(cè)器的加速度有多大.

Answer 1

（1）N= P₀St/pc

（2）a=2P₀S/mc

（1）在時(shí)間t內(nèi)，探測(cè)器獲得的總能量為  E=P₀St  設(shè)時(shí)間t內(nèi)照到探測(cè)器薄膜表面的光子數(shù)為N，則光子總能量為E′=Npc                                             這兩部分能量相等，可得出光子數(shù)為N= P₀St/pc                                            

（2）設(shè)光反射對(duì)薄膜表面產(chǎn)生的壓力為F，由動(dòng)量定理得 Ft=2Np   以探測(cè)器為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律有   F=ma解得a=2P₀S/mc