Question

【題目】如圖所示，AB 為斜軌道，與水平方向成=45°，BC 為水平軌道，兩軌道在 B 處通過極小的一端圓弧 相連接，一個質量為 m 的小物塊（看作質點），自軌道 AB 的 A 處從靜止開始沿軌道下滑，最后停在軌道 上的 C 點，已知物塊與兩軌道間的動摩擦因數都為μ=0.5．則物塊沿軌道 AB 段時間 t1 與軌道 BC 段滑動的時間 t2 之比 t1：t2=_____________；若小物塊的質量加倍，t1 ：t2 之比如何變化____？（選填：變大，變小，不變，或不能確定）

Answer 1

【答案】 :1 不變

【解析】物塊沿軌道AB滑動的加速度為a1，由牛頓第二定律有：mgsin45°-μmgcos45°=ma1，設物塊沿軌道B點時的速率為vB，則有：vB=a1t1，設物塊沿軌道BC滑動的加速度為a2，由牛頓第二定律，有：μmg=ma2，物塊從B點開始做勻減速直線運動，到達C點時，速度為零，根據速度時間公式有：0=vB-a2t2，聯立解得： ；若小物塊的質量加倍，動摩擦因數μ不變，所以t1：t2之比不變。