Question

【題目】如圖所示，兩光滑水平平臺(tái)通過(guò)一豎直臺(tái)階相連，下平臺(tái)足夠長(zhǎng)，一質(zhì)量為3m的長(zhǎng)木板，緊靠臺(tái)階放置在下平臺(tái)上，其上表面與上平臺(tái)平面相平。現(xiàn)有質(zhì)量為面的小滑塊，以水平速度從上平臺(tái)滑入木板中而不會(huì)掉下，滑塊與術(shù)板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，求：

（1）小滑塊和長(zhǎng)木板的最終速度大小；

（2）小滑塊在木板上的滑動(dòng)距離大小；

（3）木板做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所移動(dòng)的距離.

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）小滑塊滑入木板中后，滑塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊和木板的加速度大小分別為a1和a2．最終兩者的共同速度為v，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。
對(duì)滑塊，根據(jù)牛頓第二定律得：

μmg=ma1

得：

a1=μg

以木板，根據(jù)牛頓第二定律得：

μmg=3ma1

得：

最終速度相等時(shí)有：

v=v0-a1t=a2t

解得：

（2）小滑塊在木板上的滑動(dòng)距離大小為：

s=x滑-x板

又

聯(lián)立解得：

（3）木板做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所移動(dòng)的距離為：