Question

如圖所示，導體桿ab的質量為m，電阻為R，放置在水平夾角為θ的傾斜金屬導軌上。導軌間距為d，電阻不計，系統處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，電源內阻不計，

（1）若導軌光滑，電源電動勢E為多大時能使導體桿靜止在導軌上？                   
（2）若桿與導軌之間的動摩擦因數為μ，且不通電時導體桿不能靜止在導軌上，現要使導體桿靜止在導軌上，電源電動勢取值范圍為多少？

Answer 1

（1）Ｅ=（2）、

試題分析：導體桿靜止在導軌上，受到重力、支持力和安培力三個力作用，安培力大小為F=BIL，根據平衡條件和閉合電路歐姆定律結合求解電源的電動勢．
（1）對導體棒受力分析如圖，由平衡條件得：

     
而
由以上三式解得 Ｅ=
（2）由兩種可能：一種是E偏大，I偏大，F偏大，2桿有上滑趨勢，摩擦力沿斜面向下，由平衡條件  
根據安培力公式有   
以上兩式聯立解得  
另一種可能是E偏小，摩擦力沿斜面向上，同理可得
點評：本題是通電導體在磁場中平衡問題，分析受力情況，特別是安培力的情況是關鍵．