Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面上鎖定一根上端開口、內壁光滑的玻璃管，管中用一段長L=28cm的水銀柱封閉一段長L1=19cm的空氣，起始狀態水銀柱靜止時上端到管口的距離為L2=9.5cm，大氣壓強恒為p0=76cmHg，回答下列問題：

(1)現緩慢升高封閉氣體溫度至水銀開始從管口溢出，此時封閉氣體的溫度t2=87℃，求起始狀態封閉氣體的溫度t1；

(2)若保持封閉氣體溫度t1不變，解除鎖定，讓玻璃管在光滑斜面上由靜止釋放，設斜面足夠長，能保證玻璃管穩定勻加速下滑求管在斜面上穩定運動時管內氣體的長度L3。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設玻璃管橫截面積為S，初狀態

末狀態

根據蓋—呂薩克定律知

代入數據解得

(2)初狀態

斜面光滑，管沿長斜面勻加速下滑，水銀對管內氣體無壓力，故氣體壓強為

假設水銀沒有從管口流出，根據玻意耳定律知

代入數據得

由于

所以管內氣體長度為。