Question

【題目】如圖所示，兩根水平放置的光滑的平行金屬導(dǎo)軌相距為d，電阻不計(jì)，在其左端接有阻值為R的電阻，MN為一根長度也為d、質(zhì)量為m，電阻為r的金屬桿，垂直導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始時(shí)桿MN處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻（t=0）對(duì)桿MN施加一個(gè)平行導(dǎo)軌方向的水平力，使之做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（導(dǎo)軌足夠長）

（1）判斷M、N兩端的電勢(shì)高低；

（2）求t=t1時(shí)刻桿MN兩端的電壓；

（3）求水平力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）由右手定則可知，

（2）t1時(shí)刻的速度：v1=at1

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=Bdv1

感應(yīng)電流

桿MN兩端的電壓

（3）由牛頓第二定律可得F-BId=ma

其中

E=Bdv

v=at

聯(lián)立解得