Question

如圖所示，在第二象限內有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第一、第四象限內分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等. 有一個帶電粒子以初速度v₀垂直x軸，從x軸上的P點進入勻強電場，恰好與y軸成45°角射出電場，再經過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場.已知OP之間的距離為d，則帶電粒子（  ）

A．在電場中運動的時間為

B．在磁場中做圓周運動的半徑為

C．自進入磁場至第二次經過x軸所用時間為

D．自進入電場至在磁場中第二次經過x軸的時間為

Answer 1

AD

解析試題分析：由于粒子以45°離開電場，則有tan45°=v_x/v_y=1，v_x=v_y=v₀=at,而又有v_x²=2ad，則得t=2d/v₀,所以A選項正確；據平拋運動中速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的兩倍，則有tanθ=2tanα，即1=2y/d，則y=d/2，所以有粒子在磁場中的運動半徑為R=y/cos45°=2d,所以B選項錯誤；進入磁場到第一次經過x軸所用時間為：t₁=l/v,而v=v₀,l=Rθ^’=2d 3 /4=3d/2，所以有t₁=3d/2v₀;進入另一個磁場后做半圓周的勻速圓周運動，其時間為：t₂=R/v=2/v₀；在電場中的運動時間為：t₃=2d/v₀；則總的時間為t=4d/2v₀+7d/2v₀，所以C選項錯誤而D選項正確。
考點：本題考查帶電粒子在勻強磁場和勻強電場中的運動。