Question

如圖所示，質量M=10kg千克的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質量m=1.0kg千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑。當滑行路程s=1.0m時，其速度v=m/s。在這過程中木楔沒有動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。(重力加速度取g="10m" /s^２)　　

Answer 1

由勻加速運動的公式v²＝v₀²+2as，             --------(2分)
得物塊沿斜面下滑的加速度為：
a＝v²/(2s)＝²/(2×1.0)＝5m/s²                      ----(2分)　　
由于a=gsinθ＝5米/秒，可知物塊不受摩擦力作用。分析物塊受力，它受兩個力，如圖所示，對于沿垂直于斜面的方向,有：　
mgcosθ-N₁＝0　　                           -----(2分)
分析木楔受力,它受四個力作用,如圖所示,對于水平方向,有：

f₂ -N₁sinθ＝0,                              -----(3分)
由此可解得地面作用于木楔的摩擦力：
f₂＝N₁sinθ＝mgcosθsinθ＝2.5N -----(3分)
此力的方向與圖中所設的一致(由C指向B的方向) -----(2分)

略