Question

【題目】如圖所示，在一個傾角為θ的斜面上，有一個質量為m，帶負電的小球P(可視為點電荷)，空間存在著方向垂直斜面向下的勻強磁場，帶電小球與斜面間的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿圖中所示的哪個方向運動時，有可能保持勻速直線運動狀態(　　)

A. v1方向

B. v2方向

C. v3方向

D. v4方向

Answer 1

【答案】C

【解析】把小球的重力mg進行正交分解，分解為一個沿斜面下滑的分力G1和一個垂直于斜面向下的分力G2，如圖所示：

其中G1=mgsinθ，G2=mgcosθ。

A、若小球的速度沿v1方向，滑動摩擦力v1的相反，即沿圖中v3方向，由左手定則知，小球受到的洛倫茲力方向在斜面平面內與v1垂直向下，重力的分力G1沿斜面向下，則知斜面平面內的合外力不為零，小球不可能做勻速直線運動，故A錯誤。B、若小球的速度沿v2方向，滑動摩擦力v2的相反，即沿圖中v4方向，由左手定則知，小球受到的洛倫茲力方向在斜面平面內與v2垂直向上，重力的分力G1沿斜面向下，則知斜面平面內的合外力不為零，小球不可能做勻速直線運動，故B錯誤。C、若小球的速度沿v3方向，滑動摩擦力v3的相反，即沿圖中v1方向，由左手定則知，小球受到的洛倫茲力方向在斜面平面內與v3垂直向上，即沿v2方向，重力的分力G1沿斜面向下，則知斜面平面內的合外力能為零，小球能做勻速直線運動，故C正確。D、若小球的速度沿v4方向，滑動摩擦力v4的相反，即沿圖中v2方向，由左手定則知，小球受到的洛倫茲力方向在斜面平面內與v4垂直向下，即沿v3方向，重力的分力G1沿斜面向下，則知斜面平面內的合外力不可能為零，小球不可能做勻速直線運動，故D錯誤。故選C。