Question

在利用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗中：
（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟，不恰當的操作是

 

．
A．按照圖示的裝置安裝器件
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上
C．釋放懸掛紙帶的夾子后，再接通電源開關打出一條紙帶，重復幾次
D．選擇一條理想的紙帶，對其進行測量
E．根據測量的結果，驗證gh與

1

2

v²是否相等
（2）從打出的幾條紙帶中挑選最理想的紙帶的要求是

 

，若某小組打出一條紙帶，測得前兩個點間的距離為4.0mm，說明該小組操作過程存在錯誤，錯誤原因可能是

 

．
（3）如圖所示是實驗中測得的一條紙帶，各點距O點的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，各相鄰點間的時間間隔為T，當地重力加速度為g，則B點的速度表達式為v_B=

 

．若B點和D點的速度v_B、v_D為已知量，要驗證物體從B到D的過程中機械能是否守恒，則需滿足

 

關系，物體的機械能守恒
（4）由這條紙帶還可以研究該重物下落過程的加速度，請寫出計算加速度的表達式

 

．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
根據勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以得出B點的瞬時速度大小，根據功能關系可得出正確表達式．

解答：解（1）A、按照圖示的裝置安裝器件，故A正確
B、應將打點計時器接到電源的交流輸出端上，故B錯誤．
C、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差．故C錯誤
D、選擇一條理想的紙帶，對其進行測量，故D正確
E、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，即驗證gh與

1

2

v²是否相等，故E正確
本題選不恰當，故選：BC．
（2）若物體做自由落體運動，則第1、2兩點間的距離x=

1

2

×9.8×（0.02）²=1.96mm≈2mm，
挑選最理想的紙帶的要求是前兩個點的間距為2mm，
若某小組打出一條紙帶，測得前兩個點間的距離為4.0mm，說明該小組操作過程存在錯誤，錯誤原因可能是先釋放紙帶，再打開打點計時器．
（3）根據勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，得出B點的瞬時速度大小分別為：
v_B=

xAC

tAC

=

d3-d1

2T

，
物體從B到D的過程中重力勢能減小量是mg（d₄-d₂）
動能增加量是

1

2

mv

2 D

-

1

2

mv

2 B

要驗證物體從B到D的過程中機械能是否守恒，則需滿足

1

2

v

2 D

-

1

2

v

2 B

=g（d₄-d₂）關系，物體的機械能守恒
（4）設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度表達式為：a=

XCE-XAC

4T2

=

d5+d1-2d3

4T2

故答案為：（1）BC  （2）前兩個點的間距為2mm，先釋放紙帶，再打開打點計時器
（3）

d3-d1

2T

，

1

2

v

2 D

-

1

2

v

2 B

=g（d₄-d₂）
（4）

d5+d1-2d3

4T2

點評：解決本題的關鍵知道實驗的原理，知道重錘的質量可以不測，打點計時器使用交流電源，實驗時應先接通電源，后釋放紙帶．
正確利用所學物理規律解決實驗問題，熟練應用物理基本規律，因此這點在平時訓練中要重點加強．