Question

【題目】如圖(甲)所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩軌相距L=0.4m，導(dǎo)軌一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計。導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，磁感應(yīng)強度B隨位置x變化如圖(乙)所示。一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力F作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右變速運動，且金屬棒在運動過程中電阻R的電功率保持不變。下列說法中正確的是

A. 金屬棒在x=1m處的速度大小為0.5m/s

B. 金屬棒從x=0運動到x=1m過程中，外力F所做的功為零

C. 金屬棒從x=0運動到x=2m過程中，流過金屬棒的電量為2C

D. 金屬棒從x=0運動到x=2m所用時間為2s

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據(jù)安培力的表達式導(dǎo)出速度v與x的關(guān)系式，結(jié)合勻變速直線運動的速度位移公式判斷金屬棒的運動是否為勻變速運動；根據(jù)安培力與速度的關(guān)系式，由x=0和x=1m處的安培力相等即可求出x=1m處的速度；根據(jù)動能定理求解外力做功；根據(jù)感應(yīng)電量經(jīng)驗公式求解電荷量．

由圖乙可知B=0.5+0.5x；x=0處 ；金屬棒在運動過程中電阻R的電功率保持不變，即電流I保持不變；x=1 m處，B1=1.0T，可得v=1m/s，A錯誤；從x=0運動到x=1m過程中，根據(jù)動能定理有 ；； WF=0J，則B正確；金屬棒從x=1運動到x=2m過程中，流過金屬棒的電量為 ，則C正確；根據(jù)q=It可得t=2s，則D正確；故選BCD.