Question

【題目】如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉動軸上，其半徑之比為RB：RC=3：2．A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞其中心的豎直軸轉動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉動起來，a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中（　　）

A.線速度大小之比為3：2：2
B.角速度之比為3：3：2
C.轉速之比為2：3：2
D.向心加速度大小之比為9：6：4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①輪A、輪B靠摩擦傳動，邊緣點線速度相等，故：

va：vb=1：1

根據公式v=rω，有：

ωa：ωb=3：2

根據ω=2πn，有：

na：nb=3：2

根據a=vω，有：

aa：ab=3：2

②輪B、輪C是共軸傳動，角速度相等，故：

ωb：ωc=1：1

根據公式v=rω，有：

vb：vc=3：2

根據ω=2πn，有：

nb：nc=1：1

根據a=vω，有：

ab：ac=3：2

綜合得到：

va：vb：vc=3：3：2

ωa：ωb：ωc=3：2：2

na：nb：nc=3：2：2

aa：ab：ac=9：6：4

所以答案是：D．

【考點精析】通過靈活運用勻速圓周運動，掌握勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動即可以解答此題．