Question

如圖所示是一個實驗裝置，A是傾角一定的光滑斜面，B為板上垂懸著條形布簾的阻擋裝置。當小球自斜面下落處由靜止起開始下滑且抵達水平面時，就立即遇到條形布簾的阻擋，它經過一定的位移x后停止運動。現執行如下操作并測得表一、表二的相關數據。(假設小球到達斜面底端與水平面碰撞時無能量損失)
（a）先保持小球下滑的高度h不變采用大小相同質量不等的小球作實驗，并測得表一所示的數據。
（b）保持小球質量不變，在不同高度處釋放同一個小球，并測得表二所示的數據。
小題1:根據表中數據，試寫出m～x和h～x的關系式：          、            。
小題2:根據有關原理，推導出小球所受阻力的表達式：                        。
小題3:若在（b）中小球的質量m＝0.20kg，則布簾對小球的平均阻力大小為f ＝     N

Answer 1

小題1:m＝1.25x、  h＝2x/3
小題2:f＝mgh/x
小題3:1.3

（1）  根據題意，①斜面光滑，保持斜面高度h一定的情況下，不同質量的小球在斜面頂端由靜止下滑，在誤差允許的范圍內，小球質量m與小球的水平位移x成正比，則m～x的關系式為：m=kx，選第一列數據帶入m=kx可得k=1.25，所以m=1.25x ②斜面光滑，保持小球質量不變的情況下，在不同高度處釋放同一個小球，在誤差允許的范圍內，斜面高度h與小球水平位移x成正比，則h～x的關系式為：h=kx，選第一列數據帶入h=kx可得k==，所以m=x 。
（2）  小球在光滑斜面（高度為h）下滑過程中只有重力做功，斜面對小球的支持力做功為零，設小球滑到斜面底端時的速度為v，所以根據機械能守恒定律得：①，當小球在水平面上運動時，受到條形布簾的阻擋，向前移動一定位移x后靜止，則阻力f對小球做負功，即②，由①②兩式可得，
（3）  小球質量m=0.20kg，根據（1）中=和（2）中，可得布簾對小球的平均阻力為：